Onoho zářijového dne roku 1928 si Fleming ve své laboratoři, kde zkoumal stafylokokové kmeny, všiml na několika miskách rozbujelé plísně a kolem ní jakýchsi "vyžraných" ostrůvků. Dalšími pokusy pak zjistil, že tato "plísňová šťáva" i ve velmi zředěném stavu nezabíjí jen stafylokoky, ale i jiné mikroby, a navíc není jedovatá. Když se ale po zkoušení na myších (i na svém kolegovi) snažil vyléčit hnisající ránu, nepovedlo se. Fleming totiž z plísní vydělil jen nepříliš stabilní extrakt a nedokázal izolovat onu účinnou látku, kterou podle rodu plísně Penicillium nazval penicilín.
"Vyčistit" penicilin se podařilo až v roce 1940 týmu vědců z Oxfordské univerzity pod vedením chemiků Ernsta Borise Chaina a Howarda Waltera Floreyho, kteří pět let nato dostali s Flemingem za tento objev Nobelovu cenu. Dalším problémem ale bylo vyvinout postup výroby penicilinu, na což se v Británii nenašly peníze, a tak Florey odjel hledat pomoc do USA. Díky výzkumu americké vlády se tak mohl na podzim 1943 "superlék" začít vyrábět a rok nato už léčil vojáky ve válce. V Československu se penicilin začal vyrábět v roce 1949 v Roztokách u Prahy.
Alexander Fleming se narodil 6. srpna 1881 ve skotském Lochfieldu. Ve 13 letech odjel za bratrem-očním lékařem do Londýna, kde vystudoval polytechnickou vyšší školu a čtyři roky pracoval jako úředník u paroplavební společnosti. V roce 1901 se zapsal na lékařskou fakultu při nemocnici sv. Marie, kde pak strávil celý život. O volbě oboru prý rozhodlo to, že v tamním bakteriologickém oddělení potřebovali dobrého střelce pro soutěž mezi nemocnicemi. A tak se Fleming stal asistentem Almrotha Wrigta, průkopníka na poli očkování a imunologie.
Během první světové války, v níž sloužil jako kapitán v armádním lékařském sboru, se Fleming také oženil s irskou zdravotní sestrou Sarah McElroyovou, s níž měl syna (rovněž lékaře). Po její smrti se jeho druhou manželkou stala v roce 1953 řecká kolegyně z nemocnice.
Prvním významným objevem Flemingova výzkumu se stal v roce 1922 lyzozym - enzym přítomný například v slzách či vaječném bílku a hubící některé mikroorganismy. K tomu objevu došel Fleming tak, že naočkoval vlastní hlen z nosu na bakteriální kultury a když se ukázalo, že hlen bakterie ničí, použil stejně vlastní slzy, které rovněž působily jako antiseptikum. Objev lyzozomu byl sice zásadní, nikoli však prakticky využitelný jako posléze penicilin, na nějž Fleming přišel při výzkumu chřipkového viru.
Profesor Fleming byl v roce 1943 zvolen členem Královské společnosti a o rok později mu byl udělen titul sir. Za svou práci, o níž napsal četné studie, obdržel mnohá vyznamenání a tituly, mimo jiné čestné doktoráty téměř třiceti evropských a amerických univerzit. V letech 1951 až 1954 působil také jako rektor Edinburské univerzity. Doktor Fleming zemřel 11. března 1955 a je pohřben v londýnské katedrále sv. Pavla.
V roce 1999 se Fleming dostal v anketě britské televizní a rozhlasové stanice BBC mezi 100 největších osobností Británie všech dob, časopis Time ho dokonce zařadil mezi stovku nejvýznamnějších osobností světa. V rodném Skotsku se v podobné anketě zařadil na třetí místo v žebříčku největších osobností Skotska hned za básníkem Robertem Burnsem a skotským národním hrdinou a bojovníkem za nezávislost Williamem Wallacem.