Spolu se Šťastným uspěl v konkurzu na místo asistenta také bývalý náměstek ministra zdravotnictví a někdejší předseda zdravotnických odborů Jiří Schlanger. Na ministerstvu měl na starosti elektronizaci zdravotnictví. Protože prý nemohl naplnit své představy, z ministerstva odešel.
V seznamu vyučujících na webu ústavu jsou další známí lidé, jako jsou ředitel Všeobecné zdravotní pojišťovny Pavel Horák, náměstek pražské motolské nemocnice Martin Holcát či bývalý ministerský náměstek Antonín Malina.
„Přihlásil jsem se do konkurzu na katedře, se kterou už delší dobu spolupracuju. Fakulta má zájem, abych přednášel o reformních zdravotnických zákonech studentům,“ řekl Šťastný. Vedle otázek etiky pacienta a zdravotnického pracovníka bude probírat se studenty například i bezpečnost ve zdravotnictví. Poslanec nyní čeká, až mu bude přidělen studijní ročník.
Jako zpravodaj se podílel na tvorbě reformní novely zákona o veřejném zdravotním pojištění a či tří zákonů o zdravotních službách, specifických zdravotních službách a zdravotnické záchrance. Nyní chce do praxe převádět to, co tvořil ve sněmovně. S ústavem a tamními odborníky Šťastný prý už léta spolupracuje, je nyní připraven být k dispozici.
Ústav veřejného zdravotnictví a medicínského práva zajišťuje výuku v oblasti veřejného zdravotnictví pro studenty medicíny a zubního lékařství i pro studenty magisterských a bakalářských oborů.