Lékaři u Hawkinga v roce 1963 objevili nevyléčitelnou amyotrofickou laterální sklerózu, která vede k poškození nervů, postupnému ochrnutí a většinou končí smrtí. Britský vědec, který s chorobou žije mnohem déle, než je obvyklé, se kvůli nemoci nehýbe, ani nemluví. Naučil se komunikovat pomocí infračerveného senzoru na brýlích, který transformuje drobné pohyby na jeho pravé tváři ve slova pronášená syntezátorem. Vážné onemocnění mu ale nezabránilo v tom, aby pokračoval ve vědecké práci.
„Myslím, že lidé, kteří mají nevyléčitelnou smrtelnou chorobu a hodně trpí, by měli mít právo se rozhodnout pro ukončení života. A ti, kteří jim v tom pomáhají, by neměli být stíháni,“ řekl vědec, v jehož zemi je asistovaná sebevražda trestným činem. „Musí se ale zabezpečit, že dotyčná osoba chce skutečně ukončit svůj život, že ji k tomu nikdo netlačil, nebo to někdo neudělal bez jejího vědomí a souhlasu,“ zdůraznil Hawking.
Uvedl, že on sám si nepřál zemřít, když byl jednou po zápalu plic napojen na nemocniční přístroje a jeho žena dostala možnost přístroje vypnout, a ukončit tak jeho život. Tvrdí, že klíčem k jeho dosavadnímu přežití je jeho aktivní myšlení a smysl pro humor.
Zastánci eutanazie argumentují tím, že těžce nemocní svéprávní lidé by měli mít právo na důstojnou smrt. Odpůrci naopak varují, že její povolení ohrozí život bezbranných nemocných lidí.
Takzvanou aktivní eutanazii umožňují zákony ve Švýcarsku, Belgii, Lucembursku a Nizozemsku. Ve Spojených státech je na federální úrovni nelegální, ale umožňují ji zákony ve čtyřech z 50 tamních států. Dalších sedm evropských států - Dánsko, Finsko, Francie, Irsko, Itálie, Německo a Švédsko - umožňuje pasivní eutanazii, tedy zastavení léčby (včetně odpojení od přístrojů) nevyléčitelně nemocného pacienta na jeho žádost. V České republice eutanazie povolena není.