Operatér, který díky svému věhlasu vstoupil načas také do politiky, se proslavil i první kombinovanou transplantací srdce a plic v roce 1982 a výměnou srdce za umělé ve Francii v roce 1986.
V letech 1994 až 1999 byl Cabrol poslancem europarlamentu za francouzskou pravici vedenou bývalým premiérem a prezidentem Jacquesem Chirakem. Předtím působil jako radní 13. a 16. pařížského obvodu.
Cabrol zemřel v pařížské nemocnici Pitié-Salpêtrière, kde provedl svou první transplantaci.